résonance

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Glossaire complet

Tous les mots techniques de la présentation : une définition simple, une image concrète, son lien avec le sujet. Cliquer un terme ouvre sa fiche.

Les matériaux : solide, fluide, et l'entre-deux

Module d'Young $E$
Le nombre qui mesure la rigidité d'un solide : combien de contrainte il faut appliquer pour obtenir une déformation donnée.
Viscosité $\mu$
Le nombre qui mesure à quel point un fluide coule difficilement, c'est-à-dire sa résistance interne au glissement.
Viscoélasticité
La propriété d'un matériau qui est à la fois élastique (comme un ressort, il revient) et visqueux (comme un liquide, il dissipe et coule lentement).
Contrainte $\sigma$ (stress)
La force étalée sur une surface : $\sigma = F/A$.
Déformation $\varepsilon$ (strain)
De combien un objet change de forme, en proportion : $\varepsilon = \Delta h / h_0$ (variation de hauteur sur hauteur initiale).
Fluage (creep)
La tendance d'un matériau à se déformer lentement sous une contrainte constante : on pose une charge et on ne bouge plus, mais l'objet continue de s'écraser doucement, pendant des minutes.
Relaxation (de contrainte)
L'inverse-miroir du fluage : on maintient une déformation constante et la contrainte retombe toute seule avec le temps, $\sigma(t) = \sigma_0\, e^{-t/\tau}$.
Temps de relaxation $\tau$
Le temps caractéristique de la retombée de contrainte (ou du retour élastique) : au bout de $\tau$, il reste ~37 % (= $1/e$) de la contrainte de départ.
Nombre de Deborah $De$
Le rapport entre le temps de relaxation du matériau et la durée de l'observation, $De = \tau / t_{obs}$.

Les forces, les mouvements

Translation
Un mouvement où tous les points se déplacent en ligne droite, ensemble, dans la même direction.
Rotation
Un mouvement de pivot autour d'un axe : les points proches de l'axe bougent peu, ceux loin de l'axe bougent beaucoup.
Accélération linéaire (de translation)
La variation de vitesse en ligne droite, $a = dv/dt$.
Accélération rotationnelle (angulaire) $\dot{\omega}$
La variation de la vitesse de rotation dans le temps, $\dot{\omega} = d\omega/dt$.
Cisaillement (shear)
Une déformation où des couches voisines de matière glissent l'une sur l'autre, comme des cartes d'un jeu qu'on fait coulisser.
Moment cinétique / couple
Le couple est l'équivalent de la force pour les rotations (une force × un bras de levier) ; le moment cinétique est l'équivalent de la quantité de mouvement pour les rotations (ce qui fait qu'une toupie « veut » continuer de tourner).

Les vibrations et la résonance

Oscillateur amorti forcé
Le système modèle décrit par $m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t)$ : une masse $m$ retenue par un ressort (raideur $k$), freinée par un amortisseur (coefficient $c$), et poussée par une force extérieure $F(t)$.
Les termes de l'équation $m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t)$
- $m\ddot{x}$ — l'inertie. La masse qui résiste à être accélérée ($\ddot{x}$ = accélération). Image : plus c'est lourd, plus c'est dur à faire démarrer.
Fréquence propre $f_0$ (et $\omega_0$)
Le rythme naturel auquel un système oscille librement quand on le lâche : $f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{k/m}$ (en Hz).
Résonance
Le phénomène par lequel, quand on excite un système à sa fréquence propre, l'amplitude des oscillations devient très grande — bien plus grande que l'excitation ne le suggérerait.
Facteur de qualité $Q$
Le nombre qui dit à quel point le pic de résonance est aigu (et donc fort) : $Q = \sqrt{km}/c$.
Amortissement $c$
Le coefficient du frein dans l'oscillateur : la force de freinage vaut $c\dot{x}$, proportionnelle à la vitesse.
Oscillations amorties / décrément logarithmique
Des oscillations dont l'amplitude décroît à chaque cycle à cause de l'amortissement.

Les fluides : Stokes, Reynolds, vitesse limite

Loi de Stokes
La loi qui donne la force de frottement sur une petite bille qui tombe lentement dans un fluide visqueux : $F = 6\pi\mu r v$.
Nombre de Reynolds $Re$
Le nombre sans unité qui dit si un écoulement est calme (laminaire, $Re$ petit) ou agité (turbulent, $Re$ grand) : $Re = \rho_f\, v\, d / \mu$.
Vitesse limite (terminale)
La vitesse constante qu'atteint un objet en chute dans un fluide quand le frottement équilibre exactement le poids — l'objet ne va alors plus vite.
Fluide newtonien
Un fluide dont la viscosité $\mu$ est constante, quelle que soit la vitesse à laquelle on le sollicite.
Fluide complexe / non-newtonien
Un fluide dont la viscosité change selon la vitesse de sollicitation (ou qui mélange comportement liquide et solide).

L'anatomie et la mesure

Liquide céphalo-rachidien (LCR)
Le liquide clair qui entoure et baigne le cerveau et la moelle épinière, entre le cerveau et le crâne.
Couplage fluide–structure
L'interaction mutuelle entre un solide (ou un gel) et le fluide qui l'entoure : le fluide pousse le solide, le solide remue le fluide, et les deux s'influencent.
Gyroscope / accéléromètre (Phyphox)
Deux capteurs présents dans tout smartphone.
Tracking vidéo (Tracker)
Suivre image par image la position de marqueurs sur une vidéo au ralenti pour mesurer des déplacements et des déformations.
Module éléments finis (DHIM, SIMon)
De grosses simulations par ordinateur qui découpent le cerveau en des milliers de petits morceaux pour calculer sa déformation lors d'un choc.

Les unités, en un coup d'œil

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NoteEn une phrase, ce que ce carnet vous donne. Pour chaque diapo, de quoi comprendre avant de réciter ; et pour chaque mot, une image à garder en tête quand le jury creuse. La présentation montre l'idée ; ce carnet vous permet de la tenir — y compris la partie la plus difficile à dire : « l'expérience n'a pas abouti, et voici exactement ce qu'on a compris. » C'est cette honnêteté-là, bien armée de physique, qui convainc un jury.